什么叫做拐点和驻点

什么叫做拐点和驻点？简单来说，就是一个城市或者一个地区的经济发展到一定阶段，必然会出现一些瓶颈，这些瓶颈就是我们常说的“转折点”。比如，当前中中国的经济增长已经进入一个瓶颈期，如果不解决这个瓶颈，那么中国的经济就会停滞不前，甚至倒退。”而对于这个问题，马云早就给出了答案。

2020年2月，面对新冠肺炎疫情，大家在期待拐点，本文带大家了解一些拐点的数学概念。

拐点的概念是f(x)二阶导数为0，且左右两侧正负不同。

拐点（Inflectionpoint）或称反曲点，是一条连续曲线改变凹凸性的点，或者等价地说，是使切线穿越曲线的点。

决定曲线的拐点有助于理解曲线的外形，这在描绘曲线图形时特别有用。

拐点可以根据f(x)的一阶导数为零或不为零，进行分类：

下面的图中的原点（0,0）就是拐点的之一类，也就是鞍点。

下面的图中的原点（0,0）就是拐点的第二类，也就是f(x)的一阶导数不为零的情况。

在下面图中，1是拐点，而2不是拐点。

在上面图中，红色是一个f(2)函数：

1是拐点，因为f(x)的二阶导数为零——这个拐点并不是鞍点，也就是拐点的第二类。

1并不是数学意义的拐点，因为f(x)的二阶导数为零，但两侧二阶导数符号相同，都是凸的，因此并不是拐点。

本文实际上与新冠肺炎疫情无关，只是介绍一些拐点的数学概念，希望大家了解一下，讨论起来更方便。